Spis Treści
Ciąg jest arytmetyczny, gdy odejmując od siebie dwa kolejne wyrazy, zawsze otrzymamy taką samą wartość. Mówiąc dokładniej: drugi wyraz minus pierwszy musi się równać trzeciemu wyrazowi minus drugi musi się równać czwartemu wyrazowi minus trzeci itd.
Jak sprawdzić czy ciąg jest geometryczny
Ciąg jest geometryczny, gdy dzieląc przez siebie jego dwa kolejne wyrazy, zawsze otrzymamy taką samą wartość. Mówiąc dokładniej: drugi wyraz przez pierwszy musi się równać trzeciemu wyrazowi przez drugi, musi się równać czwartemu wyrazowi przez trzeci itd.
czy ciąg jest arytmetyczny an=2-2n
a) an = 2 – 2n an+1 = 2 – 2(n + 1) = 2 – 2n – 2 = – 2n r = an+1 – an = – 2n – (2 – 2n) = – 2n – 2 + 2n = – 2 ODP: Ciąg jest arytmetyczny. ODP: Ciąg nie jest arytmetyczny.
Jak sprawdzić czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny
Liczbę nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego. Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem geometrycznym gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i którego każdy wyraz, poczynając od drugiego, powstaje z pomnożenia wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę zwaną ilorazem tego ciągu.